AAGonzalez_CienciasEperimentales: Habilidad Matemática

Habilidad matemática

Págs.34, 35, 37 y 38

125. La siguiente figura muestra un espacio en tres dimensiones. El punto P, cuyas coordenadas se muestran en la figura, se desplaza 3 unidades hacia el frente, 3 unidades hacia abajo y 4 unidades hacia la derecha. ¿Cuáles son sus coordenadas finales?

A) P(1, 0, 4)

B) P(1, -2, 4)

C) P(1, -2, 1)

D) P(1, 1, -4)

126. Seleccione la figura que se puede construir utilizando los fragmentos presentados.

Respuesta: inciso A)

127. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde al edificio visto desde un helicóptero en el momento en que está volando arriba de él?

Respuesta: inciso A)

128. ¿Cuál es la posición de la figura al aplicar una rotación de 90º sobre el eje AB?

Respuesta: inciso C)

129. En la siguiente figura se muestra la posición inicial de un observador (A) y la vista del plano que observa de la figura. Si el observador se desplaza en línea recta como indican las flecas de A a B y de B a C, alrededor del objeto, ¿cuál será la nueva vista que tendrá este observador del objeto?

Respuesta: inciso B)

130. La siguiente figura muestra un dodecaedro transparente, construido con varillas y recargado en una base sobre una de sus caras.

Si un espejo se encuentra colocado de manera paralela a dicha base con la parte que refleja hacia el cuerpo, ¿cuál de las siguientes opciones muestra lo que se refleja en el espejo?

Respuesta: inciso A)

134. El centro de una elipse tiene como coordenadas (-2,0); los extremos del eje mayor tienen como coordenadas (-6, 0) y (2, 0). ¿Cuál es la grafica que representa a la elipse descrita?

Respuesta: inciso C)

135. En las coordenadas (3, -1) se encuentra un registro de cableado telefónico; en el punto de coordenadas (5,4) se ubica la punta de una antena de señal telefónica. ¿Cuál es la distancia entre el registro y la punta de la antena?

A) Sqrt*(7)
B) Sqrt*(13)
C) Sqrt*(29)
D) Sqrt*(37)

136. En una plaza Juan camina en tramos rectos, a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150º a su izquierda avanza 64 metros y se detiene. Para regresar al asta tiene que girar 75º a la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra el punto inicial?

A) 16
B) 32
C) 16 sqrt*(6)
D) 32 sqrt*(2)

137.

La figura muestra el proceso de producción de cierta bebida que consta de tres fases, las cuales se realizan sobre un aparato de forma triangular. Al entrar en un espacio de sqrt*(2) metros, se coloca la etiqueta de las botellas; después giran en un ángulo de _______ grados, avanzan y se llenan de líquido; al final, giran en un ángulo de 45º y avanzan sqrt*(3) metros para colocar las tapas y salir del proceso.

A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º

138. ¿Cuál es la altura en metros de una torre si proyecta una sombra de 26 metros con un ángulo de elevación respecto al piso de 60º?

A) 13

B) 26 / sqrt*(3)
C) 13 sqrt*(3)
D) 26 sqrt*(3)

139. Se instala un canal en forma parabólica con el fin de que fluya el agua de la lluvia, el vértice y la longitud del lado recto se indican en la figura.

¿Cuál es la ecuación de la parábola y qué coordenadas tiene el foco?

A) x^2 – 2x + 2y + 3: 0, F (1, - 3/2)
B) x^2 – 2x – 8y – 7: 0, F (1, -3)
C) x^2 – 2x – 8y + 9: 0, F (1,1)
D) x^2 – 2x – 2y – 1: 0, F (1, -1/2)

140. Un arquitecto lleva el trazo de la superficie del piso de una sala, que tiene forma elíptica, a un plano cartesiano, con el fin de manipular sus medidas por posibles remodelaciones.

Para realizar las modificaciones necesita conocer la ecuación de la elipse. ¿En qué opción se representa dicha ecuación?

A) x^2 + 2y^2 – 2x – 12y + 15: 0
B) 4x^2 + 9y^2 – 8x + 54y – 113: 0
C) 4x^2 + 16y^2 – 8x – 96y + 84: 0
D) 4x^2 + 16y^2 + 8x + 96 +84: 0

111. ¿Cuál es el volumen en cm^3 del siguiente prisma?

A) 2040
B) 2064
C) 2400
D) 2040

112. La figura gira 90º en el eje vertical y el eje horizontal alternadamente. ¿Cuál de las opciones representa la siguiente posición de la figura?

Respuesta: inciso B)

113. Si se corta por las líneas punteadas el heptágono, colmo se muestra en la figura, ¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?

A) 18
B) 20
C) 27
D) 35

114. Un marco de madera de forma cuadrada y sin relieves se corta por las líneas puenteadas como lo indica la siguiente figura.

¿Cuál es el número de caras de cada pedazo de m arco después de efectuar los cortes?

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

115. ¿Qué opción muestra los poliedros que conforman el siguiente cuerpo?

Respuesta: inciso D)

116. Un diseñador elabora el boceto de una loseta, como se muestra en la figura, recortando un cuarto de circunferencias en cada vértice de un cuadrado con un lado de 12 cm.